Không dùng máy tính, tính cos pi /8

Trả lời

Lời giải:

Ta có: $\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \cos \frac{\pi }{4} = \cos \left( {2.\frac{\pi }{8}} \right) = 2{\cos ^2}\frac{\pi }{8} - 1$.

Suy ra $2{\cos ^2}\frac{\pi }{8} = 1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}$. Do đó, ${\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}$.

Vì $\cos \frac{\pi }{8} > 0$ nên suy ra $\cos \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}$.