Câu hỏi:
18/12/2023 133
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:
A. 2√10;
A. 2√10;
B. 3√105;
B. 3√105;
C. √105;
C. √105;
D. 2.
D. 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
+) Giao điểm của hai đường thẳng:
Ta có: {x−3y+4=02x+3y−1=0⇔{x=−1y=1, vậy điểm A (-1; 1) là giao điểm của hai đường thẳng
+) Khoảng cách từ A đến Δ: 3x + y + 4 = 0:
d(A;Δ)=|3.(−1)+1.1+4|√9+1=2√10=√105.
Vậy khoảng cách giữa giao điểm của hai đường thẳng đến đường thẳng ∆ là √105.
Đáp án đúng là: C
+) Giao điểm của hai đường thẳng:
Ta có: {x−3y+4=02x+3y−1=0⇔{x=−1y=1, vậy điểm A (-1; 1) là giao điểm của hai đường thẳng
+) Khoảng cách từ A đến Δ: 3x + y + 4 = 0:
d(A;Δ)=|3.(−1)+1.1+4|√9+1=2√10=√105.
Vậy khoảng cách giữa giao điểm của hai đường thẳng đến đường thẳng ∆ là √105.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:
Câu 2:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy?
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy?
Câu 3:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
Câu 4:
Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 6:
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
d1:2x+2√3y+5=0và d2: y - 6 = 0
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
d1:2x+2√3y+5=0và d2: y - 6 = 0
Câu 7:
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 7x - 3y + 6 = 0 và d2: 2x - 5y có giá trị?
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 7x - 3y + 6 = 0 và d2: 2x - 5y có giá trị?
Câu 9:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):(x−1)2+(y+3)2=16 là:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):(x−1)2+(y+3)2=16 là:
Câu 11:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
Câu 13:
Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:
d1: 6x - 5y + 15 = 0 và d2:{x=10−6ty=1+5t
Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:
d1: 6x - 5y + 15 = 0 và d2:{x=10−6ty=1+5t
Câu 14:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
Câu 15:
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x – 4y – 3 = 0 bằng: