Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực vectơ F của không khí tác động vuông góc với cánh và

Bài 6 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\overrightarrow{\text{F}}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{1}}}$và lực cản $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{2}}}$( Hình 8). Cho biết α = 45° và $\overrightarrow{\left|\text{F}\right|}$= a. Tính $\left|\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{1}}}\right|$và $\left|\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{2}}}\right|$theo a.

Trả lời

Đặt tên các điểm trong hình vẽ, ta có:

Khi đó $\left|\overrightarrow{F}\right|=OB,\left|\overrightarrow{F_1}\right|=OA,\left|\overrightarrow{F_2}\right|=OC$

Vì lực $\overrightarrow{F}$ vuông góc với phương xy của cánh nên $\widehat{FOx}=90°$.

Ta có: $\widehat{\text{COx}}=\alpha =45°$

⇒ $\widehat{BOC}=\widehat{\text{BOx}}-\widehat{COx}=90°-45°=45°$

Xét tam giác BOC vuông tại C, có:

$cos\widehat{BOC}=\frac{OC}{OB}$ ⇔ 

$cos\widehat{BOC}=\frac{OC}{OB}$ ⇔ 

Vậy $\left|\overrightarrow{{\text{F}}_2}\right|=\left|\overrightarrow{{\text{F}}_1}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5