Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng: vectơ CO - vectơ OB = vectơ BA

Bài 4 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:

Trả lời

a) Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.

Do đó

b) Vì ABCD là hình bình hành nên: $\overrightarrow{\text{BC}}$= $\overrightarrow{\text{AD}}$

Ta có:

c) Ta có: 

 và 

Mà ta lại có ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{\text{BA}}$ = $\overrightarrow{\text{CD}}$.

Vậy nên $\overrightarrow{\text{DA}}-\overrightarrow{\text{DB}}=\overrightarrow{\text{OD}}-\overrightarrow{\text{OC}}$.

d) Theo chứng minh trên ta có:

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5