Hình 20 mô tả mặt cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB ⊥ BC, CD ⊥ BC và AB = 4 m, CD = 7 m, AD = 11 m. Tính độ dài BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Suy ra \(\widehat {AHC} = 90^\circ \).
Ta có AB ⊥ BC, CD ⊥ BC nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCH} = 90^\circ \)
Tứ giác ABCH có \(\widehat {ABC} = \widehat {BCH} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) nên ABCD là hình chữ nhật.
Suy ra CH = AB = 4 cm.
Ta có: CH + HD = CD
Do đó DH = CD ‒ CH = 7 ‒ 4 = 3 cm.
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có: AD2 = AH2 + DH2
Suy ra AH2 = AD2 ‒ DH2 = 112 ‒ 32 = 121 – 9 = 112
Do đó \(AH = \sqrt {112} {\rm{\;m}}\).
Mà BC = AH (vì ABCH là hình chữ nhật) nên \(BC = \sqrt {112} \approx 10,6\)(m).