Hình 20 mô tả mặt cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB ⊥ BC, CD ⊥ BC và AB = 4 m, CD = 7 m, AD = 11 m. Tính độ dài BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Suy ra ^AHC=90∘.
Ta có AB ⊥ BC, CD ⊥ BC nên ^ABC=^BCH=90∘
Tứ giác ABCH có ^ABC=^BCH=^AHC=90∘ nên ABCD là hình chữ nhật.
Suy ra CH = AB = 4 cm.
Ta có: CH + HD = CD
Do đó DH = CD ‒ CH = 7 ‒ 4 = 3 cm.
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ADH vuông tại H, ta có: AD2 = AH2 + DH2
Suy ra AH2 = AD2 ‒ DH2 = 112 ‒ 32 = 121 – 9 = 112
Do đó AH=√112m.
Mà BC = AH (vì ABCH là hình chữ nhật) nên BC=√112≈10,6(m).