Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB

Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2: Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB.

Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

- Làm một thước chữ T như Hình 13;

- Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12, $OE\perp AB;$ 

- Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);

- Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15°.

Trả lời

Vì $OE\perp AB$ (giả thiết) nên tam giác OIE vuông tại E do đó ta có: $\widehat{O}+\widehat{OIE}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra $\widehat{OIE}=90°-\widehat{O}=90°-15°=75°$ 

Mà $\widehat{AIC}=\widehat{OIE}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{AIC}=75°.$ 

Tam giác AIC vuông tại C nên $\widehat{AIC}+\widehat{IAC}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra $\widehat{IAC}=90°-\widehat{AIC}=90°-75°=15°$ 

Hay $\widehat{BAC}=15°.$ 

Vậy $\widehat{BAC}=15°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh