Hệ số của x^3 trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của ( 2 + x)^10 là: A. C10^2.2^7 B. C10^3.2^7 C. C7^3.2^7 D. C10^3.2^3
52
23/04/2024
Hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \[{\left( {2 + x} \right)^{10}}\] là:
A. \[C_{10}^2{.2^7}\]
B. \[C_{10}^3{.2^7}\]
C. \[C_7^3{.2^7}\]
D. \[C_{10}^3{.2^3}\]
Trả lời
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Niu – tơn: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \]
Cách giải:
Ta có: \[{\left( {2 + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{2^{10 - k}}{x^k}} \]
Hệ số của \[{x^3}\] ứng với \[k = 3\].
Vậy hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển trên là: \[C_{10}^3{.2^7}\].
