HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích
Trong các công thức biến đổi tích thành tổng ở Mục 3, đặt u = a – b, v = a + b và viết các công thức nhận được.
Ta có: cos a cos b = [cos(a – b) + cos(a + b)] (1);
sin a sin b = [cos(a – b) – cos(a + b)] (2);
sin a cos b = [sin(a – b) + sin(a + b)] (3).
Đặt u = a – b, v = a + b.
Ta có: u + v = (a – b) + (a + b) = 2a và u – v = (a – b) – (a + b) = – 2b.
Suy ra, .
Khi đó:
+) (1) trở thành
(do ).
+) (2) trở thành
(do ).
+) (3) trở thành
.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác