Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sin α và sin (180^o – α)

HĐ 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sin α và sin (180^o – α), giữa cos α và cos (180^o – α).

Trả lời

Hai điểm M và M’ đối xứng với nhau qua trục Oy.

Tọa độ của hai điểm M và M’ là: M(x₀; y₀), M’(–x₀; y₀).

Ta có: $\widehat{xOM}=\alpha ,\widehat{xOM\text{'}}={180}^o-\alpha$.

Khi đó:

∙ sin α = y₀, cos α = x₀.

∙ sin (180^o – α) = y₀, cos (180^o – α) = –x₀ hay x₀ = – cos (180^o – α).

Do đó: sin α = sin (180^o – α) (= y₀), cos α = – cos (180^o – α) (= x₀).

Vậy sin α = sin (180^o – α), cos α = – cos (180^o – α).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu