Hãy chia tứ giác ABCD trong Hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc A,B,C,D

Bài 3 trang 47 Toán 7 Tập 2:

Hãy chia tứ giác ABCD trong Hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}$.

Trả lời

Nối BD. Khi đó, tứ giác ABCD được chia thành hai tam giác ABD và BCD.

Xét ∆ABD có $\widehat{A}+{\widehat{B}}_1+{\widehat{D}}_1=180°$ (định lí về tổng số đo ba góc của tam giác)

Xét ∆BCD có ${\widehat{B}}_2+\widehat{C}+{\widehat{D}}_2=180°$ (định lí về tổng số đo ba góc của tam giác)

Do đó $\widehat{A}+{\widehat{B}}_1+{\widehat{D}}_1+{\widehat{B}}_2+\widehat{C}+{\widehat{D}}_2$ = 180° + 180° = 360°.

Hay $\widehat{A}+\left({\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_2\right)+\widehat{C}+\left({\widehat{D}}_1+{\widehat{D}}_2\right)=360°$.

Mà $\widehat{ABC}={\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_2;\widehat{ADC}={\widehat{D}}_1+{\widehat{D}}_2$

Suy ra $\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}+\widehat{ADC}=360°.$ 

Vậy tổng số đo bốn góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}$ trong Hình 7 bằng 360°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Cách tính điểm trung bình môn học kì

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 3: Tam giác cân

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên