Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Xét ∆ABE, ta có MA = MB và MI // BE (vì I ∈ MN, E ∈ BC) nên IA = IE.

Do đó MI là đường trung bình của ∆ABE, suy ra MI = $\frac{{BE}}{2}$.

Tương tự, ta có IN = $\frac{{EC}}{2}$.

Mặt khác BE = EC, suy ra MI = IN.

Vậy I là trung điểm của MN.