Chứng minh AE = 1/3 AB
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:
AE = \[\frac{1}{3}\]AB;
Xét ∆AMF, ta có IA = IM và EI // MF (vì I ∈ CE) nên EA = EF.
Suy ra EA = EF = FB mà EA + EF + FB = AB.
Vậy AE = \[\frac{1}{3}\]AB.