Chứng minh CE = 4EI
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:
CE = 4EI.
Xét ∆BCE, ta có MB = MC và EF = FB, nên MF là đường trung bình của ∆BCE.
Suy ra CE = 2MF (1)
Tương tự, có EI là là đường trung bình của ∆AMF, suy ra MF = 2EI (2)
Từ (1) và (2) suy ra CE = 4EI.