Gọi a, b, c lần lượt là hệ số của các số hạng chứa x^2, số hạng chứa x^4, số hạng chứa x^6 trong khai triển biểu thức x/2 - 4m^12 thành đa thức. Tìm m để a = bc

a) Gọi a, b, c lần lượt là hệ số của các số hạng chứa x2, số hạng chứa x4, số hạng chứa x6 trong khai triển biểu thức (x24m)12 thành đa thức. Tìm m để a=bc.

Trả lời

Phương pháp:

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton: (x+y)n=ni=0Cinxi.yni

Cách giải:

Ta có: (x24m)12=12i=0Ci12(12x)i.(4m)12i=12i=0Ci12(1)12i2243im12ixi

Hệ số của các số hạng chứa x2, số hạng chứa x4, số hạng chứa x6 lần lượt là:

a=C212218m10,b=C412212m8,c=C61226m4

Theo đề bài:

a=bcC212218m10=C412212m8.C61226m4C212m10=C412C612m12m10(66495.924m2)=0

[m=0m2=16930[m=0m=±16930

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả