Gieo ngẫu nhiên 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn là: A. 1/8 B. 7/8 C. 23/24 D. 1/2
34
23/04/2024
Gieo ngẫu nhiên 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn là:
A. \(\frac{1}{8}\).
B. \(\frac{7}{8}\).
C. \(\frac{{23}}{{24}}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Trả lời
Đáp án B
Phương pháp:
- Tích ba số là số chẵn khi và chỉ khi trong ba số có ít nhất một số chẵn.
- Sử dụng biến cố đối.
Cách giải:
Gieo ngẫu nhiên 3 con súc sắc cân đối, đồng chất \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).
Gọi A là biến cố: “tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn” Þ Trong ba lần gieo có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt chẵn chấm.
\( \Rightarrow \overline A \): “Cả 3 lần gieo đều xuất hiện mặt lẻ chấm” \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = {3^3} = 27\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{27}}{{216}} = \frac{7}{8}\).
