Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là A. 0 B. 1/6 C. 1/24 D. Kết quả khác
42
25/04/2024
Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là
A. 0
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{{24}}\)
D. Kết quả khác
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
Số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 và chính nó. Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.
Cách giải:
Ta có \(n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216.\)
Tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố khi và chỉ khi tích đó là 2, 3 hoặc 5.
TH1: Tích bằng 2, ta có \(2 = 1.1,2 = 1.2.1 = 2.1.1 \Rightarrow \) có 3 cách.
TH2: Tích bằng 3, tương tự có 3 cách.
TH3: Tích bằng 5, tương tự có 3 cách.
Gọi A là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố”
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 9.\) Vậy \(P\left( A \right) = \frac{9}{{216}} = \frac{1}{{24}}.\)
