Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: (x^2 - x - 2)/(x + 1) và (x^2 - 3x + 2)/(x - 1)

Bài tập 6.4 trang 4 SBT Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{x^2-x-2}{x+1}$ và $\frac{x^2-3x+2}{x-1}$.

Trả lời

Ta có:

(x² – x – 2)(x – 1) = x³ – x² – x² + x – 2x + 2 = x³ – 2x² – x + 2;

(x + 1)(x² – 3x + 2) = x³ – 3x² + 2x + x² – 3x + 2 = x³ – 2x² – x + 2.

Suy ra (x² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x² – 3x + 2).

Do đó, $\frac{x^2-x-2}{x+1}$ = $\frac{x^2-3x+2}{x-1}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: