Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có sin2x+2cos2x=1+sinx4cosx

2sinxcosx+22cos2x11sinx+4cosx=0

sinx2cosx1+4cos2x+4cosx3=0

sinx2cosx1+2cosx12cosx+3=0

2cosx12sinx+2cosx+3=0

cosx=12x=±π3+k2πk2sinx+2cosx=3

Xét phương trình 2sinx+2cosx=3;  có 22+22=8<32  nên vô nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm x=±π3+k2πk.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình cos7x3sin7x=2  có các họ nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 2:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 3:

Giải phương trình

 3sin3x3cos9x=1+4sin33x.

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 4:

Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 5:

Điều kiện để phương trình msinx-3cosx=5 có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 6:

Cho phương trình 3cosx+sinx=2  trên đoạn 0;π  . Chọn câu trả lời đúng

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 7:

Phương trình sinx+3cosx=0  có nghiệm dương nhỏ nhất bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 8:

Để phương trình 2sin2xsinxcosxcos2x=m  có nghiệm thì giá trị của m

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 9:

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình sin2x-2cosx=0 thuộc đoạn 5π2;π2

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 11:

Phương trình sinx+3cosx=0  có nghiệm âm lớn nhất bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 12:

Phương trình  có các họ nghiệm là tanxsin2xcos2x+22cosx1cosx=0

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 13:

Phương trình 3sinxcosx=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 14:

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1  với k  

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 15:

Phương trình sin8xcos6x=3sin6x+cos8x  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 37