Câu hỏi:

03/04/2024 52

Cho phương trình 3cosx+sinx=2  trên đoạn 0;π  . Chọn câu trả lời đúng

A. Phương trình có nghiệm x=π4;x=3π4.


B. Phương trình có nghiệm x=5π12.


Đáp án chính xác

C. Phương trình có nghiệm x=3π7;x=4π7.


D. Phương trình có nghiệm x=2π5.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình 3cosx+sinx=2  có nghĩa xD=.

Ta có 3cosx+sinx=232cosx+12sinx=22sinx+π3=22

sinx+π3=sinπ4x+π3=π4+k2πx=π12+k2πx+π3=ππ4+k2πx=5π12+k2π,k.

 x0;π nên x=5π12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình cos7x3sin7x=2  có các họ nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 2:

Giải phương trình:
sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 3:

Điều kiện để phương trình msinx-3cosx=5 có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 4:

Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 5:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 6:

Giải phương trình

 3sin3x3cos9x=1+4sin33x.

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình sin2x-2cosx=0 thuộc đoạn 5π2;π2

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 8:

Để phương trình 2sin2xsinxcosxcos2x=m  có nghiệm thì giá trị của m

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 9:

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 10:

Phương trình sinx+3cosx=0  có nghiệm dương nhỏ nhất bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 11:

Phương trình sinx+3cosx=0  có nghiệm âm lớn nhất bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 12:

Phương trình 3sinxcosx=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 13:

Phương trình sin8xcos6x=3sin6x+cos8x  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 14:

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1  với k  

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 15:

Phương trình  có các họ nghiệm là tanxsin2xcos2x+22cosx1cosx=0

Xem đáp án » 03/04/2024 46