Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: x^3-3xy^2=-1, y^3-3x^2y=- căn 3
59
19/04/2024
Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực:

.
Trả lời
Đây là hệ đẳng cấp bậc ba. tuy nhiên, nếu giải bằng phương pháp thông thường ta sẽ đi đến giải phương trình bậc ba:

Phương trình này không có nghiệm đặc biệt!
Xét số phức

. Vì

,
nên từ hệ đã cho ta có

,
tương tự cách làm ở chương 1, ta tìm được 3 giá trị của z là:

,

,

Từ đó suy hệ đã cho có 3 nghiệm là:
