Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: x^3-3xy^2=-1, y^3-3x^2y=- căn 3
16
19/04/2024
Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực:
.
Trả lời
Đây là hệ đẳng cấp bậc ba. tuy nhiên, nếu giải bằng phương pháp thông thường ta sẽ đi đến giải phương trình bậc ba:
Phương trình này không có nghiệm đặc biệt!
Xét số phức
. Vì
,
nên từ hệ đã cho ta có
,
tương tự cách làm ở chương 1, ta tìm được 3 giá trị của z là:
,
,
Từ đó suy hệ đã cho có 3 nghiệm là: