Giải các phương trình lượng giác sau:

a)  $\mathrm{s}\text{in2x}=\frac{1}{2}$;

a) Vì  $\mathrm{s}\text{in}\frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}$ nên ta có phương trình  $\mathrm{s}\text{in2x}=\sin \frac{\pi }{6}$

 $\iff \text{2x}=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ và  $\text{2x}=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$ với k ∈ ℤ.

  $\iff \text{x}=\frac{\pi }{12}+k\pi$và  $\text{x}=\frac{5\pi }{12}+k\pi$với k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là:  $S=\left\{\frac{\pi }{12}+k\pi ,\frac{5\pi }{12}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$.