Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Trả lời

Lời giải:

Ta có: f(t) = f₁(t) + f₂(t) = 5sin t + 5 cos t = 5(sin t + cos t)

Theo Ví dụ 2 trang 18 SGK Toán lớp 11 Tập 1, ta chứng minh được

sin t + cos t = $\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)$.

Do đó, $f\left( t \right) = 5\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)$.

Vậy âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), trong đó biên độ âm $k = 5\sqrt 2$ và pha ban đầu của sóng âm là$\,\varphi = \frac{\pi }{4}$.