Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton ${\left( {x + 1} \right)^{2018}}$ và cho $x = - 1.$

Cách giải:

Ta có: ${\left( {x + 1} \right)^{2018}} = \sum\limits_{k = 0}^{2018} {C_{2018}^k} {x^k}.$

Với $x = - 1$ ta có $0 = \sum\limits_{k = 0}^{2018} {C_{2018}^k} {\left( { - 1} \right)^k} = C_{2018}^0 - C_{2018}^1 + C_{2018}^2 + ... - C_{2018}^{2017} + C_{2018}^{2018}$

$\Rightarrow C_{2018}^0 - C_{2018}^1 + C_{2018}^2 + ... - C_{2018}^{2017} = - C_{2018}^{2018} = - 1.$