Câu hỏi:
18/12/2023 155
Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N(3;−125) có phương trình chính tắc là:
Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N(3;−125) có phương trình chính tắc là:
A. x216+y29=1
B. x225+y29=1
C. x29+y225=1
D. x225-y29=1
Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình chính tắc của elip có dạng : x2a2+y2b2=1 với a > b > 0
Vì M ∈ (E) nên 02a2+32b2=1⇒ b2 = 9
Mặt khác, N ∈ (E) nên 32a2+(−125)29=1 hay 32a2+1625=1
⇔ 32a2=1−1625=925⇒ a2 = 25
Vậy phương trình elip là : x225+y29=1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình chính tắc của elip có dạng : x2a2+y2b2=1 với a > b > 0
Vì M ∈ (E) nên 02a2+32b2=1⇒ b2 = 9
Mặt khác, N ∈ (E) nên 32a2+(−125)29=1 hay 32a2+1625=1
⇔ 32a2=1−1625=925⇒ a2 = 25
Vậy phương trình elip là : x225+y29=1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P) : y2 = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF
Cho parabol (P) : y2 = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF
Câu 3:
Cho elip (E) : x28+y24=1. Cho điểm M thuộc (E) biết MF1 – MF2 = 2 . Tính MF1
Cho elip (E) : x28+y24=1. Cho điểm M thuộc (E) biết MF1 – MF2 = 2 . Tính MF1
Câu 6:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:
Câu 7:
Cho elip (E): 4x2 + 25y2 = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho
Cho elip (E): 4x2 + 25y2 = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho