Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un), biết u1 = -2; un+1 = -2 - 1/un

Bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (u_n), biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_n}\end{array}\right..$

Trả lời

Bốn số hạng đầu tiên của dãy u_n là:

u₁ = ‒2;

$u_2=-2-\frac{1}{-2}=-\frac{3}{2};$

$u_3=-2-\frac{1}{-\frac{3}{2}}=-\frac{4}{3};$

$u_4=-2-\frac{1}{-\frac{4}{3}}=-\frac{5}{4};$

Ta dự đoán được số hạng tổng quát của dãy số (u_n) là $u_n=-\frac{n+1}{n}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2