Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình sin x - căn bậc hai của 3 mcos x = 2m có nghiệm là: A. - 1 nhỏ hơn bằng m nhỏ hơn bằng 1 B. 0 nhỏ hơn bằng m < 2 C. - 1 < m
32
25/04/2024
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\) có nghiệm là:
A. \( - 1 \le m \le 1\)
B. \(0 \le m < 2\)
C. \( - 1 < m < 1\)
D. Kết quả khác
Trả lời
Đáp án A
Phương pháp:
Phương trình dạng \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)
Cách giải:
Phương trình \(\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\) có nghiệm \( \Leftrightarrow 1 + {\left( {\sqrt 3 m} \right)^2} \ge \left( {2{m^2}} \right) \Leftrightarrow {m^2} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1.\)
