Câu hỏi:

29/12/2023 72

Điểm nào sau đây là các tiêu điểm của hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)?

A. \({F_2}\left( {0;\sqrt {41} } \right)\);

B. \({F_1}\left( { - \sqrt {41} ;0} \right)\);

C. \({F_2}\left( {\sqrt {41} ;0} \right)\);

D. Cả B, C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của (H) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 25\end{array} \right.\)

Suy ra c2 = a2 + b2 = 16 + 25 = 41.

Khi đó \(c = \sqrt {41} \).

Vậy hai tiêu điểm của (H) là \({F_1}\left( { - \sqrt {41} ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt {41} ;0} \right)\).

Do đó ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng nào sau đây là đường chuẩn của parabol y2 = 4x?

Xem đáp án » 29/12/2023 137

Câu 2:

Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: 2x + 6 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 90

Câu 3:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm F(–3; 0) và đi qua điểm M(2; 0) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 81

Câu 4:

Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)?

Xem đáp án » 29/12/2023 79

Câu 5:

Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?

Xem đáp án » 29/12/2023 67

Câu 6:

Cho elip (E): 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \(\frac{c}{a}\) bằng:

Xem đáp án » 29/12/2023 59

Câu 7:

Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?

Xem đáp án » 29/12/2023 56

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »