Câu hỏi:

29/12/2023 58

Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?

A. Phương trình (1);

Đáp án chính xác

B. Phương trình (2);

C. Cả (1) và (2);

D. Không phải hai phương trình đã cho.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 6\\2c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\c = 2\end{array} \right.\)

Suy ra b2 = a2 – c2 = 32 – 22 = 5.

Vậy phương trình chính tắc của (E) cần tìm là: \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng nào sau đây là đường chuẩn của parabol y2 = 4x?

Xem đáp án » 29/12/2023 143

Câu 2:

Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: 2x + 6 = 0 là:

Xem đáp án » 29/12/2023 96

Câu 3:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm F(–3; 0) và đi qua điểm M(2; 0) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 84

Câu 4:

Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)?

Xem đáp án » 29/12/2023 81

Câu 5:

Điểm nào sau đây là các tiêu điểm của hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)?

Xem đáp án » 29/12/2023 74

Câu 6:

Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?

Xem đáp án » 29/12/2023 69

Câu 7:

Cho elip (E): 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \(\frac{c}{a}\) bằng:

Xem đáp án » 29/12/2023 63

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »