Câu hỏi:

19/12/2023 207

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2

Đáp án chính xác

B. MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2GB2+GC2

C. MA2+MB2+MC2=3MG2GA2+GB2+GC2

D. MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA+GB+GC=0 .

Ta có:

MA2+MB2+MC2

 =MA2+MB2+MC2=MG+GA2+MG+GB2+MG+GC2 (quy tắc ba điểm)

=3MG2+GA2+GB2+GC2+2MGGA+GB+GC

.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 199

Câu 2:

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 186

Câu 3:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 175

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 159

Câu 5:

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 151

Câu 6:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 141

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 131

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 123

Câu 9:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 111

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »