Câu hỏi:

19/12/2023 145

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. AE.AC+BE.BD=AB2

Đáp án chính xác

B. AE.ACBE.BD=AB2

C. AE.AC+BE.BD=AB2

D. AE.AC+BE.BD=2AB2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn (ảnh 1)

Vì AB là đường kính nên ADB^=90° ,ACB^=90°

Do đó AD BD và AC BC hay AD BE và AE BC.

Suy ra AE.BC=0,  BE.AD=0

Ta có:

AE.AC+BE.BD=AB2

AEAB+BC+BEBA+AD=AB2

AE.AB+AE.BC+BE.BA+BE.AD=AB2

AE.AB+BE.BA=AB2

AB.AEBE=AB2

AB.EBEA=AB2

 AB.AB=AB2 AB2=AB2 (luôn đúng)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 200

Câu 2:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 191

Câu 3:

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 175

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 168

Câu 5:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 154

Câu 6:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 134

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 124

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 118

Câu 9:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 106

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »