Đặt  $f\left(n\right)=12C_{n+1}^{n-2}-A_{n+2}^3;n\in N;n\ge 2.$ Ta có f(n) bằng:

Phương trình $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)+\sin \left(\frac{5\pi }{6}-x\right)=0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A=\left\{0;2;3;5;6;7\right\}$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng $\left(d\right):2x+3y+5=0$ . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Điều kiện của tham số m để phương trình $sin(2019x-{15}^0)-m=0$ vô nghiệm là:

Cho tập $A=\left\{1;2;3;4;6;7;9\right\}$ có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ phương trình ${\sin }^{2}4x+3\sin 4x\cos 4x-4{\cos }^{2}4x=0$ có số nghiệm là: