Câu hỏi:
03/04/2024 88
Phương trình cos(x−π3)+sin(5π6−x)=0 có nghiệm âm lớn nhất là:
Phương trình cos(x−π3)+sin(5π6−x)=0 có nghiệm âm lớn nhất là:
A. −π3.
A. −π3.
B. −5π6.
C. −π6.
D. 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Cách 1: Ta có:
cos(x−π3)+sin(5π6−x)=0⇔cos(x−π3)=−sin(5π6−x)⇔cos(x−π3)=sin(−5π6+x)⇔cos(x−π3)=cos(4π3−x)⇔[x−π3=4π3−x+k2πx−π3=−4π3+x+k2π
+ x−π3=4π3−x+k2π⇔x=5π6+kπ,k∈ℤ.
+ x−π3=−4π3+x+k2π, phương trình vô nghiệm.
Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là −π6.
Cách 2:
Xét đáp án A thay x=−π3vào phương trình không thỏa mãn nên loại.
Xét đáp án B thay x=−5π6vào phương trình không thỏa mãn nên loại.
Xét đáp án C thay x=−π6vào phương trình thỏa mãn nên không loại.
Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại.
Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.
Chọn C
Cách 1: Ta có:
cos(x−π3)+sin(5π6−x)=0⇔cos(x−π3)=−sin(5π6−x)⇔cos(x−π3)=sin(−5π6+x)⇔cos(x−π3)=cos(4π3−x)⇔[x−π3=4π3−x+k2πx−π3=−4π3+x+k2π
+ x−π3=4π3−x+k2π⇔x=5π6+kπ,k∈ℤ.
+ x−π3=−4π3+x+k2π, phương trình vô nghiệm.
Từ đó ta thấy khi k = -1 thì phương trình có nghiệm âm lớn nhất là −π6.
Cách 2:
Xét đáp án A thay x=−π3vào phương trình không thỏa mãn nên loại.
Xét đáp án B thay x=−5π6vào phương trình không thỏa mãn nên loại.
Xét đáp án C thay x=−π6vào phương trình thỏa mãn nên không loại.
Xét đáp án D thay x = 0 vào phương trình không thỏa mãn nên loại.
Từ đó ta thấy đáp án C được chọn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?
Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?
Câu 2:
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau bé hơn 345?
Câu 3:
Điều kiện của tham số m để phương trình sin(2019x−150)−m=0 vô nghiệm là:
Điều kiện của tham số m để phương trình sin(2019x−150)−m=0 vô nghiệm là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d):2x+3y+5=0 . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d):2x+3y+5=0 . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là
Câu 7:
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sin4x−4cos2x−msin2x+2m=0có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−3π8;π6].
Câu 8:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:
Câu 9:
Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập A={0; 2; 3; 5; 6; 7}.
Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập A={0; 2; 3; 5; 6; 7}.
Câu 10:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:
Câu 11:
Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.
Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.
Câu 12:
Cho tập A={1;2;3;4;6;7;9} có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .
Cho tập A={1;2;3;4;6;7;9} có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .
Câu 13:
Trong khoảng (0 ; π2) phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có số nghiệm là:
Trong khoảng (0 ; π2) phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có số nghiệm là:
