Câu hỏi:

03/04/2024 46

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

A. $33177600$ .

Đáp án chính xác

B. $239500800$ .

C. $518400$ .

D. $1036800$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đánh số ghế như hình vẽ. Khi đó, chúng ta tiến hành xếp chỗ cho 12 học sinh đó như sau:

+ Ghế 1-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được. Do đó có: 6 + 6 = 12( cách xếp).

+ Ghế 1-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 1-1. Do đó có 6 (cách xếp).

+ Ghế 2-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 2 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 2 = 10( cách xếp).

+ Ghế 2-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 2-1. Do đó có 5 (cách xếp).

+ Ghế 3-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 4 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 4 = 8( cách xếp).

+ Ghế 3-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 3-1. Do đó có 4 (cách xếp).

+ Ghế 4-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 6 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 6 = 6( cách xếp).

+ Ghế 4-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 4-1. Do đó có 3 (cách xếp).

+ Ghế 5-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 8 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12- 8 = 4( cách xếp).

+ Ghế 5-2 có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 5-1. Do đó có 2 (cách xếp).

+ Ghế 6-1 có thể xếp bất kì học sinh của lớp nào cũng được trừ 10 học sinh đã được xếp chỗ. Do đó có: 12 - 10 = 2( cách xếp).

+ Ghế 6-2 chỉ có thể xếp học sinh của lớp chưa ngồi ở ghế 6-1. Do đó chỉ còn có (cách xếp).

Vậy, theo qui tắc nhân số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là:

12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 (cách xếp)

Cách 2:

Xếp 6 học sinh lớp 11A vào dãy ghế thứ nhất thì có $6!$ cách xếp.

Xếp 6 học sinh lớp 11B vào dãy ghế thứ hai thì có $6!$ cách xếp.

Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn học sinh lớp 11A và học sinh lớp 11B có thể đổi chỗ cho nhau nên có $2^{6}$ cách xếp.

Vậy, số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp là: $6! .6! {.2}^{6} = 33177600$ (cách xếp).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau bé hơn 345?

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 2:

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 3:

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 4:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\sin 4 x - 4 \cos 2 x - m \sin 2 x + 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{8}; \frac{π}{6}] .$

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 5:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A = \{0; 2; 3; 5; 6; 7\}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 6:

Điều kiện của tham số m để phương trình $s i n (2019 x - 15^{0}) - m = 0$ vô nghiệm là:

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng $(d) : 2 x + 3 y + 5 = 0$ . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 8:

Cho tập $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 9\}$ có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 9:

Đặt $f (n) = 12 C_{n + 1}^{n - 2} - A_{n + 2}^{3}; n \in N; n \geq 2.$ Ta có f(n) bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 11:

Phương trình $\sin 3 x + c os3x= \sqrt{2}$ có họ nghiệm là:

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 12:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 13:

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 14:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 15:

Cho $S = 1 + 2! + 3! + 4! + ... + 2019!$ . Chữ số hàng đơn vị của S là

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1376 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1001 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 897 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 744 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 623 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 620 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 525 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 494 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 475 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và 6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp.

A. 33177600.

B. 239500800.

C.518400.

D.1036800.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau bé hơn 345?

Câu 2:

Phương trình cosx−π3+sin5π6−x=0 có nghiệm âm lớn nhất là:

Câu 3:

Có bao nhiêu cách chia 80 đồ vật giống nhau cho 5 người sao cho mỗi người được ít nhất 5 đồ vật?

Câu 4:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sin4x−4cos2x−msin2x+2m=0có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3π8;π6.

Câu 5:

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập A=0; 2; 3; 5; 6; 7.

Câu 6:

Điều kiện của tham số m để phương trình sin(2019x−150)−m=0 vô nghiệm là:

Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:2x+3y+5=0 . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Câu 8:

Cho tập A=1;2;3;4;6;7;9 có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Câu 9:

Đặt f(n)=12Cn+1n−2−An+23; n∈N; n≥2. Ta có f(n) bằng:

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một phép vi tự hệ số k = 2 biến A(1;3) thuộc đường tròn (C) thành A'(-4;6) thuộc đường tròn (C'). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y = x + 2. Hỏi phương trình tiếp tuyến của (C') tại A' là:

Câu 11:

Phương trình sin3x+cos3x=2 có họ nghiệm là:

Câu 12:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4cos 2x + 1 lần lượt là:

Câu 13:

Trong khoảng 0 ; π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có số nghiệm là:

Câu 14:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 15:

Cho S=1+2!+3!+4!+...+2019!. Chữ số hàng đơn vị của S là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $33177600$ .

B. $239500800$ .

C. $518400$ .

D. $1036800$ .

Phương trình $\cos (x - \frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6} - x) = 0$ có nghiệm âm lớn nhất là:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\sin 4 x - 4 \cos 2 x - m \sin 2 x + 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{8}; \frac{π}{6}] .$

Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập $A = \{0; 2; 3; 5; 6; 7\}$ .

Điều kiện của tham số m để phương trình $s i n (2019 x - 15^{0}) - m = 0$ vô nghiệm là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng $(d) : 2 x + 3 y + 5 = 0$ . Qua phép đối xứng trục Ox, phương trình ảnh của đường thẳng (d) là

Cho tập $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 9\}$ có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A .

Đặt $f (n) = 12 C_{n + 1}^{n - 2} - A_{n + 2}^{3}; n \in N; n \geq 2.$ Ta có f(n) bằng:

Phương trình $\sin 3 x + c os3x= \sqrt{2}$ có họ nghiệm là:

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có số nghiệm là:

Cho $S = 1 + 2! + 3! + 4! + ... + 2019!$ . Chữ số hàng đơn vị của S là