d) Lấy điểm D để tứ giác MNDC là hình bình hành. Hỏi tam giác MAB thoả mãn điều kiện gì để MNDA là một hình thang cân?

d)

Do MNDC là hình bình hành nên ND // MC, từ đó  $\widehat{NDC}=\widehat{MCA}$ (hai góc đồng vị). Điều kiện để hình thang MNDA là hình thang cân là  $\widehat{NDC}=\widehat{MAC}$.

Vậy điều kiện để MNDA là hình thang cân là  $\widehat{MCA}=\widehat{MAC}$ tức là tam giác MAC cân tại M.

Do MB là đường trung tuyến của tam giác MAC nên điều kiện để tam giác MAC cân tại M là MB vuông góc với AC.

Vậy điều kiện để hình thang MNDA là hình thang cân đó là tam giác MAB vuông tại B.