c) Chứng minh đường thẳng BE vuông góc với đường thẳng CD.
c) Chứng minh đường thẳng BE vuông góc với đường thẳng CD.
c) Ta có ^BAE=^BAC+^CAE=^BAC+90° và ^DAC=^BAC+^BAD=^BAC+90°
Do đó ^BAE=^DAC.
Xét ∆BAE và ∆DAC có:
AB = AD; ^BAE=^DAC; AC = AE
Do đó ∆BAE = ∆DAC (c.g.c)
Suy ra ^EBA=^CDA
Gọi J là giao của DC và BE, ta có ^JBA=^JDA.
Gọi P là giao điểm của AB và CD.
Tam giác ADP vuông tại A nên ^PDA+^DPA=90°
Mà ^PDA=^JBP và ^DPA=^BPJ (đối đỉnh)
Do đó ^JBP+^BPJ=90°, suy ra ^PJB=90° hay CD vuông góc với BE.