Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tuờng khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không

Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2: Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tuờng khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?

Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Hình 25 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: hai cọc thẳng đứng (cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 cố định; cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?

b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.

Trả lời

a) Cách tiến hành:

⦁ Vì cọc 2 di động được nên di chuyển cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 sao cho cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 trùng với AB, cụ thể F trùng với A, E trùng với B. 

⦁ Lúc này cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 song song với AB. Do đó, ta có tỉ lệ giữa chiều cao của cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 và AB bằng với tỉ lệ giữa khoảng cách DC và BC. Từ đó ta tính được chiều cao AB của bức tường thông qua hệ quả của định lí Thalès.

b) Xét ∆ABC với AB // KD (D ∈ BC, K ∈ AC), ta có:

DKBA=DCBC (hệ quả định lí Thalès)

Suy ra AB=DKBCDC=hab

Vậy chiều cao AB=hab.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả