Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông

Bài 4 trang 61 Toán 8 Tập 2: Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông (Hình 27).

•Anh Thiện chọn vị trí Cở trên bờ sông sao cho A, B, C thẳng hàng và đo được BC = 4m;

•Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí D, chị Lương xác định vị trí E sao cho D, B, E thẳng hàng, đồng thời $\widehat{\mathrm{BAE}}=\widehat{\mathrm{BCD}}=90°;$

•Anh Thiện đo được CD = 2m, chị Lương đo được AE = 12m.

Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B.

Trả lời

Ta có: AE ⊥ AC, CD ⊥ AC nên AE // CD.

Xét ∆ABE với AE // CD, ta có: $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{CD}}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Suy ra $\frac{\mathrm{AB}}{4}=\frac{12}{2}$

Do đó $\mathrm{AB}=\frac{12\cdot 4}{2}=24.$

Vậy khoảng cách AB là 24 m.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: