Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước? A. C9^6 B. A9^6 C. A10^6 D. C10^6
33
23/04/2024
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?
A. \[C_9^6\].
B. \[A_9^6\].
C. \[A_{10}^6\].
D. \[C_{10}^6\].
Trả lời
Đáp án A
Phương pháp
Đếm số cách chọn \[\overline {abcdef} \] thỏa mãn \[a < b < c < d < e < f\].
Cách giải
Gọi số thỏa mãn bài toán là \[\overline {abcdef} \] với \[0 < a < b < c < d < e < f \le 9\]
NX: Mỗi cách chọn một bộ 6 chữ số \[a,b,c,d,e,f\] thì chỉ có 1 cách sắp xếp duy nhất sao cho \[a < b < c < d < e < f\].
Do đó mỗi số thỏa mãn bài toán là một tổ hợp chập 6 của 9 phần tử 1; 2;…; 9.
Số các số cần tìm là \[C_9^6\].
