Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = 1/3x^3 + mx^2 + 4x

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = 1/3x^3 + mx^2 + 4x - 2 đồng biến trên R?

17 02/12/2024

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x - 2

đồng biến trên

ℝ

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Trả lời

Đáp án đúng là: B

TXĐ: $D = ℝ$ .

Ta có $f^{'} (x) = x^{2} + 2 m x + 4$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \Leftrightarrow f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in ℝ \Leftrightarrow m^{2} - 4 \leq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2$ .

Mà $m \in ℤ \Rightarrow m = \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}$ .

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xét các số phức z, w thỏa mãn |z + 2w| = 1 và |3z - w| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

17 1 tháng trước

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên (0; dương vô cùng), f(1) = 1 và thỏa mãn x^3f(x) + 2f^3(x) = 2x^4f'(x), với mọi x thuộc (0;dương vô cùng)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

15 1 tháng trước

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn log3(5 - |x| + 2|y|) + 2log2(5 - |x|) + 3 >= log3|y| + log2(5 - |x| + 3|y|)^2

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

15 1 tháng trước

Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

15 1 tháng trước

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng denta: x/2 = (y-1)/-1 = (z-1)/-1. Hai điểm M, N thay đổi, lần lượt nằm trên các mặt phẳng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

15 1 tháng trước

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f^2(x) - mf(x) có đúng 5 điểm cực trị?

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

15 1 tháng trước

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a và BC = 4a. Gọi M là trung điểm của B’C’

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

16 1 tháng trước

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2(8x^2) + log3(3x^3) >= log2(x)log3(x)?

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

16 1 tháng trước

Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi xF(x),G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn 3F(1) + G() = 6 và F(1) - G(1) = 6.

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

13 1 tháng trước

Cho khối nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng (P) đi qua S,

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

16 1 tháng trước

Xem tất cả

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = 1/3x^3 + mx^2 + 4x - 2 đồng biến trên R?

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Xét các số phức z, w thỏa mãn |z + 2w| = 1 và |3z - w| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên (0; dương vô cùng), f(1) = 1 và thỏa mãn x^3f(x) + 2f^3(x) = 2x^4f'(x), với mọi x thuộc (0;dương vô cùng)

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn log3(5 - |x| + 2|y|) + 2log2(5 - |x|) + 3 >= log3|y| + log2(5 - |x| + 3|y|)^2

Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng denta: x/2 = (y-1)/-1 = (z-1)/-1. Hai điểm M, N thay đổi, lần lượt nằm trên các mặt phẳng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f^2(x) - mf(x) có đúng 5 điểm cực trị?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a và BC = 4a. Gọi M là trung điểm của B’C’

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2(8x^2) + log3(3x^3) >= log2(x)log3(x)?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi xF(x),G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn 3F(1) + G() = 6 và F(1) - G(1) = 6.

Cho khối nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng (P) đi qua S,

Danh mục