Câu hỏi:

21/12/2023 97

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.

A. 6!.4!;

B. 10!;

C. 5!.\(A_6^4\);

Đáp án chính xác

D. 6!\(A_7^4\).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì khi xếp thành vòng tròn ta cần có 1 bạn làm cố định. Chọn 1 bạn nam xếp vào một ghế cố định thì các bạn nam còn lại sẽ có 5! cách xếp.

Giữa các bạn nam lúc này có 6 chỗ trống, xếp 4 bạn nữ vào có \(A_6^4\) cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ là: 5!. \(A_6^4\) cách.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) với n ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:

Xem đáp án » 21/12/2023 110

Câu 2:

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.

Xem đáp án » 21/12/2023 87

Câu 3:

Tìm n biết: \(A_n^3 = 20n\).

Xem đáp án » 21/12/2023 76

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ℕ, m > 1.

Xem đáp án » 21/12/2023 73

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »