Câu hỏi:
21/12/2023 95Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.
A. 6!.4!;
B. 10!;
C. 6!.\(A_4^7\);
D. 6!.\(A_7^4\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đầu tiên ta đi sắp xếp chỗ ngồi 6 bạn nam sẽ có 6! cách xếp.
Sau đó ta đi xếp các bạn nữ chèn vào chỗ các bạn nam.
Giữa các bạn nam sẽ có 7 chỗ trống.
Xếp 4 bạn nữ vào ta có: \(A_7^4\)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách xếp là: 6! . \(A_7^4\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đầu tiên ta đi sắp xếp chỗ ngồi 6 bạn nam sẽ có 6! cách xếp.
Sau đó ta đi xếp các bạn nữ chèn vào chỗ các bạn nam.
Giữa các bạn nam sẽ có 7 chỗ trống.
Xếp 4 bạn nữ vào ta có: \(A_7^4\)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách xếp là: 6! . \(A_7^4\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) với n ∈ ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:
Xem đáp án »
21/12/2023
118
Câu 2:
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.
Xem đáp án »
21/12/2023
105
Câu 4:
Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ∈ ℕ, m > 1.
Xem đáp án »
21/12/2023
78
