Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào một hàng ghế dài gồm 9 ghế sao cho mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa 2 học sinh lớp 11? A. 6!.C5^3 B. 6!.A5^3 C. A9^6.

53 25/04/2024

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào một hàng ghế dài gồm 9 ghế sao cho mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa 2 học sinh lớp 11?

A. \[6!.C_5^3\]

B. \[6!.A_5^3\]

C. \[A_9^6.A_5^3\]

D. \[3!.6!\]

Trả lời

Đáp án B

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân và quy tắc vách ngăn.

Giải chi tiết:

Xếp 6 học sinh lớp 11 thành 1 hàng có 6! cách

Khi đó, tạo ra 5 vách ngăn 6 học sinh này. Xếp 3 học sinh lớp 12 vào 5 vách ngăn đó (không có học sinh nào vào cùng 1 vách ngăn), có: \[A_5^3\] cách

⇒ Có tất cả \[6!.A_5^3\] cách xếp thỏa mãn.

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng [ - pi /3; pi /2] y = cos 2x + sin 1 x - căn bậc hai của 3( sin 2x + cos x) + 3

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

72 6 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, SO. a) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( MNE). b) Mặt p

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

63 6 tháng trước

Cho 15 viên bi, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng, 6 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên vi trong 15 viên bi nói trên. Tính xác suất để chọn được đúng 2 viên bi màu xanh.

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

65 6 tháng trước

Biết tổng của các hệ số trong khai triển ( 1 + x^2)^n bằng 512. Hãy tìm hệ số của số hạng chứa x^12 trong khai triển đó.

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

62 6 tháng trước

Từ các chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 6 chữ số đôi một khác nhau.

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

68 6 tháng trước

Giải phương trình căn bậc hai của 3 sin 2x + cos 2x = 2cos x

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

64 6 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Điều kiện nào của AB và CD để thiết diện của

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

78 6 tháng trước

Cho mặt phẳng ( alpha ) và đường thẳng d( alpha ). Khẳng định nào sau đây SAI? A. Nếu d song song với ( alpha ) thì trong mặt phẳng ( alpha ) tồn tại đường thẳng d’ song song với d.

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

67 6 tháng trước

Cho hình chóp tứ giác S.ACBD, gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm của AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. M, P, R, T. B. M, Q, R, T. C. M, N, R, T. D

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

59 6 tháng trước

Cho hình thang ABCD có vecto DC = 1/2 vecto AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Phép vị tự nào dưới đây biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD? A. V( I;k = - 1/2)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

70 6 tháng trước

Xem tất cả

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào một hàng ghế dài gồm 9 ghế sao cho mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa 2 học sinh lớp 11? A. 6!.C5^3 B. 6!.A5^3 C. A9^6.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng [ - pi /3; pi /2] y = cos 2x + sin 1 x - căn bậc hai của 3( sin 2x + cos x) + 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, SO. a) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( MNE). b) Mặt p

Cho 15 viên bi, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng, 6 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên vi trong 15 viên bi nói trên. Tính xác suất để chọn được đúng 2 viên bi màu xanh.

Biết tổng của các hệ số trong khai triển ( 1 + x^2)^n bằng 512. Hãy tìm hệ số của số hạng chứa x^12 trong khai triển đó.

Từ các chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 6 chữ số đôi một khác nhau.

Giải phương trình căn bậc hai của 3 sin 2x + cos 2x = 2cos x

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Điều kiện nào của AB và CD để thiết diện của

Cho mặt phẳng ( alpha ) và đường thẳng d( alpha ). Khẳng định nào sau đây SAI? A. Nếu d song song với ( alpha ) thì trong mặt phẳng ( alpha ) tồn tại đường thẳng d’ song song với d.

Cho hình chóp tứ giác S.ACBD, gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm của AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. M, P, R, T. B. M, Q, R, T. C. M, N, R, T. D

Cho hình thang ABCD có vecto DC = 1/2 vecto AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Phép vị tự nào dưới đây biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD? A. V( I;k = - 1/2)

Danh mục