Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào một quầy và 2 học sinh còn lại vào một quầy khác là

Đáp án đúng là: B

Ta có mỗi học sinh có 6 cách chọn quầy phục vụ nên  $\text{n}\left(\text{Ω}\right){\text{ = 6}}^{\text{5}}$.

Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn 3 học sinh trong 5 học sinh để vào cùng một quầy  ${\text{C}}_{\text{5}}^{\text{3}}$.

Sau đó chọn 1 quầy trong 6 quầy để các em vào là  ${\text{C}}_{\text{6}}^{\text{1}}$.

Còn 2 học sinh còn lại có  ${\text{C}}_{\text{5}}^{\text{1}}$ cách chọn quầy để vào cùng.

Nên  $\text{n}\left(\text{A}\right){\text{ = C}}_{\text{5}}^{\text{3}}\cdot {\text{C}}_{\text{6}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{5}}^{\text{1}}$.

Vậy  $\text{P}\left(\text{A}\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{{\text{C}}_{\text{5}}^{\text{3}}\cdot {\text{C}}_{\text{6}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{5}}^{\text{1}}}{{\text{6}}^{\text{5}}}.$