Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) tanB = –tan( A+C); b) sinC = sin ( A+B )
Bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
a) tanB = –tan( A+C);
b) sinC = sin ( A+B ).
a) Trong tam giác ABC có: = 180° ⇒ = 180° –
Ta có: tanα = –tan(180° – α ) nên
tanB = –tan( 180° – B ) = –tan( A+C)
Vậy tanB = –tan( A+C).
b) Trong tam giác ABC có: = 180° ⇒= 180° – .
Ta có: sinα = sin(180° – α ) nên
sinC = sin(180° – C ) = sin ( A+B ).
Vậy sinC = sin ( A+B ).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°