Bài 3.4 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1. Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα =2 . Tính giá trị của biểu thức K = sin3α+sinα.cos2α+2sin2α.cosα−4cos3αsinα...

Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα = căn 2 . Tính giá trị của biểu thức: K = (sin^3α + sinα.cos^2α

84 09/01/2024

Bài 3.4 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα = $\sqrt{2}$ . Tính giá trị của biểu thức

K = $\frac{\sin^{3} α + \sin α . \cos^{2} α + 2 \sin^{2} α . \cos α - 4 \cos^{3} α}{\sin α - \cos α}$ .

Trả lời

Do 0° < α < 180° nên sinα > 0.

Mà tanα = $\frac{\sin α}{\cos α}$ = $\sqrt{2}$ > 0 nên sinα và cosα cùng dấu, do đó cosα > 0.

Chia cả tử và mẫu của K cho cos³α ta được:

Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vậy K = 2 + $\sqrt{2}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

Câu hỏi cùng chủ đề

Góc nghiêng của Mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tia nắng lúc giữa trưa với mặt đất

Bài 3.6 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1. Góc nghiêng của Mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tia nắng lúc giữa trưa với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoảng 12 giờ), em có thể dựng một thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỉ số giữa độ dài của thướ...

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

117 10 tháng trước

Chứng minh rằng: a) sin^4α + cos^4α = 1 - 2sin^2α . cos^2α; b) sin^6α + cos^6α = 1 - 3sin^2α . cos^2α

Bài 3.5 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1. Chứng minh rằng. a) sin4α + cos4α = 1 - 2sin2α . cos2α; b) sin6α + cos6α = 1 - 3sin2α . cos2α; c*) sin4α+6cos2α+3+cos4α+4sin2α=4.

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

79 10 tháng trước

Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) G = 2sin α + cos α

Bài 3.3 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1. Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau. a) G = 2sin α + cos α; b) H = 2sinα+cosαsinα−cosα.

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

104 10 tháng trước

Cho góc α, 90° < α < 180° thỏa mãn sin α = 3/4 . Tính giá trị của biểu thức: F = (tanα + 2cotα)/(tanα + cotα)

Bài 3.2 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1. Cho góc α, 90° < α < 180° thỏa mãn sin α = 34. Tính giá trị của biểu thức. F=tanα+2cotαtanα+cotα.

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

140 10 tháng trước

Tính giá trị của biểu thức: a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°, b) B = tan45° . cot135°

Bài 3.1 trang 32 SBT Toán 10 Tập 1. Tính giá trị của biểu thức. a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°; b) B = tan45° . cot135° - sin30° . cos120° - sin60° . cos150°; c) C = cos25° + cos225° + cos245° + cos265° + cos285°; d) D = 121+tan273° - 4tan75° . cot105° + 12sin2107° - 2tan40° . cos60° . tan50°; e) E = 4tan32° . cos60° . cot148° + 5cot2108°1+tan218° + 5sin272°.

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

150 10 tháng trước

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết: a) cosx = –0,234; b) sinx = 0,812; c) cotx = –0,333

Bài 8 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết. a) cosx = –0,234; b) sinx = 0,812; c) cotx = –0,333.

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

86 10 tháng trước

Dùng máy tính cầm tay, tính. a) sin138°12’24’’; b) cos144°35’12’’; c) tan152°35’44’’

Bài 7 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Dùng máy tính cầm tay, tính. a) sin138°12’24’’; b) cos144°35’12’’; c) tan152°35’44’’.

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

86 10 tháng trước

Cho góc x với cosx = -1/2 . Tính giá trị biểu thức: S = 4 sin^x + 8 tan^2x

Bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Cho góc x với cosx = -12. Tính giá trị biểu thức S = 4sin2x + 8tan2x.

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

116 10 tháng trước

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có: a) sin x = căn ( 1 - cos ^x)

Bài 5 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có.

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

119 10 tháng trước

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) tanB = –tan( A+C); b) sinC = sin ( A+B )

Bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có. a) tanB = –tan( A+C); b) sinC = sin ( A+B ).

Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°

97 10 tháng trước

Xem tất cả

Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα = căn 2 . Tính giá trị của biểu thức: K = (sin^3α + sinα.cos^2α

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Góc nghiêng của Mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tia nắng lúc giữa trưa với mặt đất

Chứng minh rằng: a) sin^4α + cos^4α = 1 - 2sin^2α . cos^2α; b) sin^6α + cos^6α = 1 - 3sin^2α . cos^2α

Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) G = 2sin α + cos α

Cho góc α, 90° < α < 180° thỏa mãn sin α = 3/4 . Tính giá trị của biểu thức: F = (tanα + 2cotα)/(tanα + cotα)

Tính giá trị của biểu thức: a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°, b) B = tan45° . cot135°

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết: a) cosx = –0,234; b) sinx = 0,812; c) cotx = –0,333

Dùng máy tính cầm tay, tính. a) sin138°12’24’’; b) cos144°35’12’’; c) tan152°35’44’’

Cho góc x với cosx = -1/2 . Tính giá trị biểu thức: S = 4 sin^x + 8 tan^2x

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có: a) sin x = căn ( 1 - cos ^x)

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) tanB = –tan( A+C); b) sinC = sin ( A+B )

Danh mục