Chứng minh rằng: a) sin x – cos x = căn2 sin(x=pi/4)
Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:
a) sin x – cos x = √2sin(x−π4);
b) tan(π4−x)=1−tanx1+tanx (x≠π2+kπ, x≠3π4+kπ,k∈ℤ)
Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:
a) sin x – cos x = √2sin(x−π4);
b) tan(π4−x)=1−tanx1+tanx (x≠π2+kπ, x≠3π4+kπ,k∈ℤ)
a) Ta có: VP=√2sin(x−π4)=√2(sinxcosπ4−cosxsinπ4)
=√2sinx.√22−√2cosx.√22=sinx−cosx=VT (đpcm).
b) Ta có: VT=tan(π4−x)=tanπ4−tanx1+tanπ4tanx=1−tanx1+tanx=VP(do tanπ4=1).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 1.11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1. Cho cos 2x = −45 với π4
Bài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1. Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết. a) sina=13 và π2
Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1. Tính. a) cosa+π6, biết sina=13 và π2