Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số được chọn không vượt quá 600, đồng thời nó chia hết cho 5. A. 500/900 B. 100/900 C. 101/900 D. 501/900
30
25/04/2024
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số được chọn không vượt quá 600, đồng thời nó chia hết cho 5.
A. \[\frac{{500}}{{900}}\]
B. \[\frac{{100}}{{900}}\]
C. \[\frac{{101}}{{900}}\]
D. \[\frac{{501}}{{900}}\]
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
Số chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 hoặc 5.
Cách giải:
Số các số tự nhiên có 3 chữ số là \[9.10.10 = 900\] số \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 900.\]
Gọi A là biến cố: “số được chọn không vượt quá 600, đồng thời nó chia hết cho 5”.
\[ \Rightarrow A = \left\{ {100 \le 5k \le 600|k \in \mathbb{N}} \right\}.\] Do \[100 \le 5k \le 600 \Leftrightarrow 20 \le k \le 120,\] suy ra có \[\frac{{120 - 20}}{1} + 1 = 101\] số k thỏa mãn \[ \Rightarrow n\left( A \right) = 101.\]
Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{101}}{{900}}.\]
