Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Xác suất để có đúng 2 con gái là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{7}{8}$

D. $\frac{3}{8}$

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Các trường hợp có thể xảy đối với một gia đình 3 con có thể mô tả bằng sơ đồ dưới đây:

Theo sơ đồ trên ta thấy có 8 trường hợp có thể xảy ra. Do đó, n(Ω) = 8.

Gọi A: “3 con chỉ có đúng 2 con gái”

A = {GGT; GTG; TGG}. Suy ra, n(A) = 3.

Vậy  $\text{P}\left(\text{A}\right)\text{ = }\frac{\text{n}\left(\text{A}\right)}{\text{n}\left(\text{Ω}\right)}\text{ = }\frac{\text{3}}{\text{8}}$.