Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
279
08/12/2023
Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A. 1121.
B. 221441.
C. 1021.
D. 12.
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Ta có 21 số nguyên dương đầu tiên là: 1; 2; 3; …; 21.
− Mỗi cách chọn ra đồng thời 2 số trong 21 số khác nhau nguyên dương đầu tiên cho ta một tổ hợp chập 2 của 21 phần tử. Do đó không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 21 phần tử và n(Ω)=C321= 210.
− Xét biến cố A: “Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.
Trong 21 số nguyên dương đầu tiên, có 10 số chẵn và 11 số lẻ.
⦁ Trường hợp 1: Chọn được 2 số đều là số chẵn.
Có C210 = 45 cách.
⦁ Trường hợp 2: Chọn được 2 số đều là số lẻ.
Có C211 = 55 cách.
Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 45 + 55 = 100.
Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = n(A)n(Ω)=100210=1021.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: