Câu hỏi:

12/03/2024 56

Tính $A = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{99^{2}})$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{99^{2}})$

$A = [1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}] [1^{2} - {(\frac{1}{3})}^{2}] ... [1^{2} - {(\frac{1}{99})}^{2}]$

$A = (1 - \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{99}) (1 + \frac{1}{99})$

$A = \frac{1}{2} . \frac{3}{2} . \frac{2}{3} . \frac{4}{3} ... \frac{98}{99} . \frac{100}{99}$

$A = \frac{1}{2} . \frac{100}{99} = \frac{50}{99}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết:

a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

b) $\frac{4}{5} x - \frac{1}{2} . \frac{3}{2} = \frac{- 9}{2}$

Xem đáp án » 12/03/2024 77

Câu 2:

Biển báo nào sau đây không có trục đối xứng

Xem đáp án » 12/03/2024 75

Câu 3:

Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm.

a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Điểm M có là trung điểm của ON không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/03/2024 53

Câu 4:

Thực hiện phép tính

a) $\frac{15}{34} + \frac{7}{21} + \frac{19}{34} - \frac{20}{15} + \frac{3}{7}$

b) $26 \frac{1}{5} . \frac{3}{4} - \frac{3}{4} .44 \frac{1}{5}$

Xem đáp án » 12/03/2024 47

Câu 5:

Quan sát hình vẽ và tìm ra câu sai:

Xem đáp án » 12/03/2024 36

Câu 6:

Hình nào có tâm đối xứng

Xem đáp án » 12/03/2024 35

Câu 7:

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn.

Xem đáp án » 12/03/2024 34

Câu 8:

Phân số nào sau đây là tối giản

Xem đáp án » 12/03/2024 33

Câu 9:

Kết quả của phép tính: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} :$

Xem đáp án » 12/03/2024 33

Câu 10:

Phân số nào là nghịch đảo của phân số $\frac{- 1}{5}$

Xem đáp án » 12/03/2024 29

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

14 đề 562 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án

12 đề 249 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án (Phần 2)

4 đề 175 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 5: Các bài toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất có đáp án

4 đề 174 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 25. Phép cộng và phép trừ phân số có đáp án

4 đề 170 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

3 đề 160 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 CTST Bài 2. Biểu đồ tranh có đáp án

3 đề 142 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 7: Thứ tự thực hiện phép tính có đáp án

4 đề 134 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 6: Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án

5 đề 133 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Tập hợp các số nguyên có đáp án (Phần 2)

4 đề 131 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tính A=1−1221−132 ... 1−1992

Trả lời:

A=1−1221−132 ... 1−1992 A=12−12212−132...12−1992 A=1−121+121−131+13...1−1991+199 A=12.32.23.43...9899.10099 A=12.10099=5099

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: a) 34+25x=2960 b) 45x−12.32=−92

Câu 2:

Biển báo nào sau đây không có trục đối xứng

Câu 3:

Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm. a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. b) Điểm M có là trung điểm của ON không? Vì sao?

Câu 4:

Thực hiện phép tính a) 1534+721+1934−2015+37 b) 2615.34−34.4415

Câu 5:

Quan sát hình vẽ và tìm ra câu sai:

Câu 6:

Hình nào có tâm đối xứng

Câu 7:

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn.

Câu 8:

Phân số nào sau đây là tối giản

Câu 9:

Kết quả của phép tính: 12+13+14:

Câu 10:

Phân số nào là nghịch đảo của phân số −15

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tính $A = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{99^{2}})$

Tìm x, biết:

a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

b) $\frac{4}{5} x - \frac{1}{2} . \frac{3}{2} = \frac{- 9}{2}$

Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm.

a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Điểm M có là trung điểm của ON không? Vì sao?

Thực hiện phép tính

a) $\frac{15}{34} + \frac{7}{21} + \frac{19}{34} - \frac{20}{15} + \frac{3}{7}$

b) $26 \frac{1}{5} . \frac{3}{4} - \frac{3}{4} .44 \frac{1}{5}$

Kết quả của phép tính: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} :$

Phân số nào là nghịch đảo của phân số $\frac{- 1}{5}$